如图,平行四边形ABCD中,BN=DM,BE=DF,求证：四边形MENF是平行四边形
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连接DB 因为平行四边形 所以角CDB=角ABD 因为BN=DM DB=DB DN平行BM 所三角形DMB全等于三角形NDB 所以DN=MB 所以DNMB是平行四边形 所以DM平行BN
因为BN=DM E、F分别在DM、BN上 所以 NE= MF 因为MD平行NB 所以 NE平行MF
所以 MENF是平行四边形
因为BN=DM E、F分别在DM、BN上 所以 NE= MF 因为MD平行NB 所以 NE平行MF
所以 MENF是平行四边形
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证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD．
又BN=DM，BE=DF，
∴△BNE≌△DMF．
∴MF=NE，∠DFM=∠BEN．
∴EN∥FM．
∴四边形MENF是平行四边形．
∴∠ADB=∠CBD．
又BN=DM，BE=DF，
∴△BNE≌△DMF．
∴MF=NE，∠DFM=∠BEN．
∴EN∥FM．
∴四边形MENF是平行四边形．
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