Question

在△ABC中，已知向量AB.向量AC=9，sinB=COSAsinC,面积S△ABC=6.（1）求△ABC的三边的长；

（2）设p是三角形ABC（含边界）内一点，p到三边AC,BC,AB的距离分别为x,y,z,求x+y+z的取值范围。

Answer 1

1.sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=cosAsinC,所以sinAcosC=0，所以C=π/2,S=1/2*向量AB*向量AC*tanA=9/2*tanA=6,tanA=3/4,易知边长为3，4，5
2.第二问我只能想到面积表示1/2*(5z+3y+4x）=6，后面的不怎么清楚了，感觉应该是在C点的时候最小为2.4，在A的时候最大为4，不知道对不对，不好意思了~