Question

y=x+1/x的极值是多少？能给出详细的求解步骤吗？谢谢

Answer 1

求出函数的导函数，令导函数大于0求出x的范围即递增区间，令导函数小于0求出x的范围即递减区间，根据极值的定义求出函数的极值．
函数的定义域为{x|x≠0}
因为y′=1-
1x2=
x2-1x2
所以y′=1-
1x2=
x2-1x2=0得x=±1
当x＜-1或x＞1时，y′＞0；当-1＜x＜0或0＜x＜1时，y′＜0，
所以当x=-1时函数有极大值-2；当x=1时函数有极小值2． 如果不懂的话再问我，乐意解答 求满意呦！！

Answer 2

y=(x+1/x+2)-2=(根号x+1/（根号x））^2-2

Answer 3

x、y同号。 由z'(x)=y-1/x^2=0;z'(y)=x-1/y^2=0,由x故存在最小值Z(1,1)=3 x y 同号还是异号