Question

已知：关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0） ．

已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若x1^2+x2^2=2,求二次函数的解析式。

Answer 1

解：
（1）证明：△=9m2+12m+4-4m(2m+2)=m2+4m+4=(m+2)2
由m>0，得m+2>2，即(m+2)2>4>0，所以，方程有两个不相等的实数根

（2）这是要求m的值吧，哪有什么二次函数啊
x1^2+x2^2
=x1^2+x2^2+2x1x2-2x1x2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(3+2/m)^2-2(2+2/m)
=5+8/m+4/m^2=2
故
(2/m)^2+4(2/m)+3=0
[(2/m)+1][(2/m)+3]=0
即可解得：m=-2或m=-2/3

Answer 2

（1)证明：因为关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
可知德尔塔=（3m+2）²-4m(2m+2）=m²+4m+4=(m+2)²＞0 （因为m＞0）．

所以 可知方程有两个不相等的实数根

Answer 3

◁=(3m+2)^2-4*m*(2m+2)
◁=m^2+4m+4
◁=(m+2)^2
因为m＞0
所以m+2＞0
所以◁＞0
所以有两个不等实根

∵x1^2+x2^2=-b/a
∴(3m+2)/m=2
解得m=-2
代入原式得
-2x^2+4x-2=0

Answer 4