Question

一道高一物理题，请各位高手指教。O(∩_∩)O谢谢！！！

汽车从静止开始以a1的加速度做匀加速直线运动，一段时间后以a2的加速度做匀减速直线运动，一共前进L的距离后静止，求汽车运动的总时间。

Answer 1

希望对你有帮助
设最大速度为 V
匀变速运动的平均速度：
V平 = （初速度+末速度）/ 2
加速阶段：V平 = （0+V）/ 2 = V/2 用时：t1 = V/a1
减速阶段：V平 = （V+0）/ 2 = V/2 用时：t2 = V/a2
（加速、减速阶段平均速度是相等的）
所用时间：t = t1+t2 = V/a1+V/a2 = V(a1+a2) / a1a2
整段位移：
L = V平t
L =（V/2）• V(a1+a2) / a1a2
L = V²(a1+a2) / 2• a1a2
得：V² = 2La1a2 / (a1+a2)
最大速度：V = √ 2La1a2 / (a1+a2)
“√ “表示根号 ，即：根号下2La1a2 / (a1+a2)
将V带入 t = V(a1+a2) / a1a2
得所用时间：
t = 根号下2La1a2 / (a1+a2) 乘以 根号下(a1+a2)² / (a1a2)²
= √ 2L(a1+a2) / a1a2
即：根号下2L(a1+a2) / a1a2

Answer 2

设加速时间t1，加速到最后末速度为Vt，减速时间为t2，总时间T，有运动学关系有：
t1+t2=T，
Vt=a1t1，
从Vt减到0有：
a2t2=0-Vt，
L=1/2a1t1^2+Vtt2-1/2a2t2^2
四方程，4未知数，你懂的，
T=

Answer 3