数学25题
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(1)∵AB∥DE (已知)
∴∠BAC=∠DEF (两直线平行，内错角相等)
∵AF=EC (已知)
∴AF - CF=EC - CF (等式的性质)
即：AC=EF
在△ABC和△EDF中：
AB=DE (已知)
∠BAC=∠DEF (已证)
AC=EF (已证)
∴△ABC≌△EDF(SAS)
(2)平行。
∵A,C,E在同一条直线上(已知)
∴∠BCE=180º - ∠ACB (平角的意义)
同理：∠DFA=180º - ∠EFD
∵△ABC≌△EDF (已证)
∴∠ACB=∠EFD (全等三角形的对应角相等)
∴∠BCE=∠DFA (等量代换)
∴BC∥DF (内错角相等，两直线平行)
∴∠BAC=∠DEF (两直线平行，内错角相等)
∵AF=EC (已知)
∴AF - CF=EC - CF (等式的性质)
即：AC=EF
在△ABC和△EDF中：
AB=DE (已知)
∠BAC=∠DEF (已证)
AC=EF (已证)
∴△ABC≌△EDF(SAS)
(2)平行。
∵A,C,E在同一条直线上(已知)
∴∠BCE=180º - ∠ACB (平角的意义)
同理：∠DFA=180º - ∠EFD
∵△ABC≌△EDF (已证)
∴∠ACB=∠EFD (全等三角形的对应角相等)
∴∠BCE=∠DFA (等量代换)
∴BC∥DF (内错角相等，两直线平行)
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渣渣
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