Question

集合A={(x,y)|x^2+y^2=4},B={(x,y)|(x-3)^2+(y-4)^2=r^2,其中r>0}

集合A={(x,y)|x^2+y^2=4},B={(x,y)|(x-3)^2+(y-4)^2=r^2},其中r>0,若AB交集中有且只有一个元素,则r的值是？

过程

Answer 1

解答如下：
集合A表示以原点为中心，2为半径的圆上的点。
集合B表示以（3，4）为中心，r为半径的圆上的点。
他们只有一个交点时，两圆相切。
一是当他们外切时：点（3，4）到原点的距离时5，此时半径r=5-2=3
而是内切时。集合A表示的圆内含于集合B表示的圆。此时r=5+2=7

Answer 2

集合1意思是一原点为园心半径为二的园，另一是3,4为园心的园半径待求。它说只有一个元素，那意思有一个交点，即内切和外切，所以，r为3（外切）或7（内切）