以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．
已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E、F的坐标（2）设顶点为F的抛物线交y轴正...
已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E、F的坐标（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．
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俊狼猎英团队为您解答：
⑴ E(3，1)、F(1，2)；
⑵ 设P(K，0)，PE=PF(其它情况不合题意 )，
(3-K)^2+1=(K-1)^2+4，K=5/4，
∴P(5/4，0)，设抛物线为Y=a(X-1)^2+2，得0=a(5/4-1)^2+2，a=-32
Y=-32(X-1)^2+2
⑶作F关于Y轴对称点F‘(-1，2)，作E关于X轴对称点E’(3，-1)，
连接E‘、F’，交Y轴于N，交X轴于M，则M、N为所求，
直线E‘F’的解析式为：Y=-3/4X+5/4，
令X=0得Y=5/4，令Y=0得X=5/3，
∴M(5/3，0)，N(0，5/4)
⑴ E(3，1)、F(1，2)；
⑵ 设P(K，0)，PE=PF(其它情况不合题意 )，
(3-K)^2+1=(K-1)^2+4，K=5/4，
∴P(5/4，0)，设抛物线为Y=a(X-1)^2+2，得0=a(5/4-1)^2+2，a=-32
Y=-32(X-1)^2+2
⑶作F关于Y轴对称点F‘(-1，2)，作E关于X轴对称点E’(3，-1)，
连接E‘、F’，交Y轴于N，交X轴于M，则M、N为所求，
直线E‘F’的解析式为：Y=-3/4X+5/4，
令X=0得Y=5/4，令Y=0得X=5/3，
∴M(5/3，0)，N(0，5/4)
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