如图,在△ABC中，AB=AC,P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高线，BD=8，求PF+PE
如图,在△ABC中，AB=AC,P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高线，BD=8，求PF+PE的值...
如图,在△ABC中，AB=AC,P是BC边上任意一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，BD为△ABC的高线，BD=8，求PF+PE的值
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解：连接AP
因为PE垂直AC于E
所以S三角形ACP=1/2AC*PE
因为PF垂直AB于F
所以S三角形ABP=1/2AB*PF
因为AB=AC
所以S三角形ABP+S三角形ACP=1/2AC*(PE+PF)
因为S三角形ABC=S三角形ABP+S三角形ACP
所以S三角形ABC=1/2AC*(PE+PF)
因为BD垂直AC于D
所以S三角形ABC=1/2AC*BD
所以BD=PE+PF
因为BD=8
所以PE+PF=8
因为PE垂直AC于E
所以S三角形ACP=1/2AC*PE
因为PF垂直AB于F
所以S三角形ABP=1/2AB*PF
因为AB=AC
所以S三角形ABP+S三角形ACP=1/2AC*(PE+PF)
因为S三角形ABC=S三角形ABP+S三角形ACP
所以S三角形ABC=1/2AC*(PE+PF)
因为BD垂直AC于D
所以S三角形ABC=1/2AC*BD
所以BD=PE+PF
因为BD=8
所以PE+PF=8
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