Question

如图已知四棱椎p-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABC在,F为PC的中点.求证:PA//平面BCF ,BD垂直平面PAC

Answer 1

1. 连接AC,BD交于点O,连接OF
O为AC中点，F为PC的中点
所以PA//OF
PA在平面BDF外，OF在平面BDF内
所以 PA//平面BDF
2. PA垂直平面ABC PA⊥BD
底面ABCD是菱形 AC⊥BD
所以BD垂直平面PAC

Answer 2

若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为四分之根号6，求二面角E-AF-C的余弦值交DA的延长线于点M 底面ABCD为菱形,,∠ABC=60°,所以三角形ABC为等边