Question

已知e为平行四边形abcd中da延长线上一点，且ae=ad，ec交ab于点f，说明ef=cf

Answer 1

AE=BC，∠B=∠EAF，∠EFA=∠BFC
AAS三角形全等
即△AEF全等于△BFC

于是EF=FC

追问

能再详细一点吗

追答

AE=AD，因为是平行四边形，所以AD=BC
于是AE=AD=BC
取AE=BC
∠EFA和∠BFC是对顶角，对顶角相等
因为是平行四边形，所以∠B=∠D，AB//CD
于是∠D和∠EAF是同位角
两直线平行，同位角相等。
于是∠B=∠D=∠EAF
取∠B=∠EAF
全等条件齐了
全等后，全等三角形对应边相等。于是EF=FC

Answer 2

因为E为AD延长线上一点，ABCD为平行四边形，所以角DEC=角BCE，角EAB=角CBA
又因为AD=AE，AD=BC，所以AE=BC
所以三角形EAF全等于三角形
所以EF=CF

追问

能再详细一点吗