Question

甲乙丙丁四人进行八项体育比赛，每项比赛第1234名依次得5321分。

甲乙丙丁四人进行八项体育比赛，每项比赛第1234名依次得5321分。赛后统计发现4人总分各不相同，并且丁总分最少，他们每个人都得3种名次，但是甲无第一名，乙无第二名，丙无第三名，丁无第四名，问总分最高的人是谁？他得了多少分？

Answer 1

总分最高的是乙，他得了25分。
所有分数总和是88分；
丁无第四名所以丁有三种名次，最少得分是1个第一，l个第二，6个第三，得 5+ 3+ 2 × 6= 20（分）。
甲至少要得21分，他得6个第二，1个第三，1个第四，共得 3 × 6+ 2+ 1= 21（分）。很明显他不能再得更多分.就知，甲得21分，丁得20分。
现在还有7个第一，1个第二，1个第三，7个第四.乙必须得 1个第三，如果只得 3个第一，他只有 2+ 5× 3+ 1× 4= 21（分），不符合题目条件，因此他必须得4个第一，共得5 × 4+ 2+ 1× 3= 25（分）

追问

为什么还有7个第一，1个第二，1和第三，7个第四呢？