Question

数学题谁会做啊

据气象观测，距沿海某城市A的正东方300千米处有一台风中心B，并沿北偏西60°方向以20千米/小时的速度往C移动（如图所示），台风中心的风力不变，据台风中心170千米范围内将受台风影响
（1）城市A是否会受到台风影响？为什么？
（2）如果城市A受台风影响，则影响时间有多长？
你们能用八年级的方法做么？

Answer 1

画的不好，但可以看的清楚；

AC最短距离为AC⊥BC时的距离，该距离=AB×sin∠B=300×sin30°=150<170,因此会受到影响

A地从台风中心在m点时开始，n点时结束。

受影响距离为mn = mc + nc

勾股定理求得：mc = nc = 80

所以mn = 160

所以时间为160 / 20 = 8 小时、

Answer 2

（1）过点A作AD垂直BC，垂足为D，则点A与台风的路线距离最短为AD
（求出AD的长度，若大于170，则不受影响，否则受影响）
由于角B为三十度，所以AD=1/2AB=150千米，所以会受到影响的
（2）在点D，B之间找一点E，使得AE=170千米，则点D的左边也有一点F，且AF=170千米，
所以受影响的范围就是EF这一段
由勾股定理可得：CE的平方=CF的平方=170乘以170-150乘以150=6400
所以CE=CF=80千米
所以EF=160千米
由于风速为20千米每小时
所以时间160除以20=8小时

Answer 3

由点A向BC作垂线（A到BC的最短距离），垂足D。计算可以知道，AD=150km<170km，所以A市会受到台风影响。
再以点A为圆心，半径170km作圆交射线BC于EF（E离B近一点），计算求EF距离（这个我省略吧，应该会算的），是160km，台风中心到达E点开始影响A市，离开F点时结束影响A市，台风中心移动速度20km/h，所以一共是8小时。
大致就是这么个情况

Answer 4

已知AB=300KM
角ABC=30°
则A到BC的垂直距离为150KM，小于170KM，故A城市会受到台风影响

受影响距离为2*√（1702-1502）=160KM 时间为160÷20=8小时

Answer 5

AC最短距离为AC⊥BC时的距离，该距离=AB×sin∠B=300×sin30°=150<170,因此会受到影响
（2）当AC=170千米时，C′C²=AC²-AC′²=170²-150²=6400，C′C=80,80/20=4小时