已知a，b，c属于R 求证a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ac 要过程 速度求
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证：
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ac)
=(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
平方项恒非负，三个非负项之和仍非负
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥0
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ac)≥0
2(a²+b²+c²)≥2(ab+bc+ac)
a²+b²+c²≥ab+bc+ac
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ac)
=(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
平方项恒非负，三个非负项之和仍非负
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥0
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ac)≥0
2(a²+b²+c²)≥2(ab+bc+ac)
a²+b²+c²≥ab+bc+ac
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