说明:对于任何正整数n,2^n+4-2^n必能被30整除
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2^n+4-2^n=2^n(2^4-1)=15X2^n
因为n为正整数，所以2^n一定是2的倍数，
所以15X2^n=15X2X2^(n-1)=30X2^(n-1)，
所以对于任何正整数n,2^n+4-2^n必能被30整除
因为n为正整数，所以2^n一定是2的倍数，
所以15X2^n=15X2X2^(n-1)=30X2^(n-1)，
所以对于任何正整数n,2^n+4-2^n必能被30整除
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By MI
n=1
LS=2^(1+4) -2^1=30 is divisible by 30
p(1) is true
Assume p(k) is true
ie
2^(k+4) -2^(k) = 30m ( m is +ve integer )
for n=k+1
2^(k+5) - 2^(k+1)
= 2. 2^(k+4) - 2.2^(k)
=2(2^(k+4) -2^(k))
=60m
is divisible by 30
p(k+1) is true
By principle of MI, it is true for all n
n=1
LS=2^(1+4) -2^1=30 is divisible by 30
p(1) is true
Assume p(k) is true
ie
2^(k+4) -2^(k) = 30m ( m is +ve integer )
for n=k+1
2^(k+5) - 2^(k+1)
= 2. 2^(k+4) - 2.2^(k)
=2(2^(k+4) -2^(k))
=60m
is divisible by 30
p(k+1) is true
By principle of MI, it is true for all n
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