Question

已知二次函数y=ax+bx+c的图像与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,4),

求二次函数解析式

Answer 1

即0=4a-2b+c
0=16a+4b+c
4=0+0+c
c=4
所以b=2a+2
代入16a+4b+4=0
4a+2a+2+1=0
a=-1/2,b=1,
所以y=-x²/2+x+4

追问

非常感谢！！！

Answer 2

y = m(x+2)(x-4)
x=0, y = 4
y(0) = -8m = 4
m = -1/2
y = -1/2(x+2)(x-4)

Answer 3

与y交于c，说明c＝4
ab两点分别就是两个根，换句话说，当x=-2,x=4时，ax+bx+c＝0，不就出来了么

Answer 4

由题意得到，c=4.将点A,B坐标代入函数式ax*x+bx+c=0可以得到两个方程式，求解方程式得a=-1/2,b=1所以函数解析式为-1/2x*x+x+4=0

Answer 5

设y=a(x-4)(x+2),再将点C带入，即可求出。
注意运用交点式。
恕我本人懒，只讲方法。

追问

顶点坐标是什么