Question

代数式根号下X^2+4 +根号下(12-X)^2+9 最小值

Answer 1

y=√(x^2+4)+√[(12-x)^2+9]
y'=x/√(x^2+4)+(x-12)/√[(12-x)^2+9]
令y=0，可得 0=x/√(x^2+4)+(x-12)/√[(12-x)^2+9]
解得x=24/5
∴y在x=24/5时取得最小值
此时y(24/5)=√((24/5)^2+4)+√[(12+24/5)^2+9]=13

Answer 2

代数式根号下X^2+4 +根号下(12-X)^2+9 最小值
所以（√X^2+4）+（√(12-X)^2+9 ）=0
因为根号下被开方数不能为0，所以可以推出（√X^2+4）与（√(12-X)^2+9 ）互为相反数：
（√X^2+4）=-（√(12-X)^2+9 ）
X^2+4=(12-X)^2+9
x=149/24