Question

求下列各圆的标准方程 并画出他们的图形!!!!!!

1.过点C(-1,1)和D(1,3)，圆心在X轴上。

2半径是5圆心在Y轴上且与直线Y=6相切。
3过点A（5,2）和B（3，-2）圆心在直线2x-y=3上
4过点A（3,2）圆心在直线y=2x上且与直线y=2x+5相切
（过程请写的详细一定我很傻看不懂的！ 谢谢了！！）

Answer 1

1、设(x-a)^2+y^2=r^2 ，代入C(-1,1), D(1,3)得

(-1-a)^2+1^2=r^2， (1-a)^2+3^2=r^2

解得 a=2，r=2     ∴圆方程为 (x-2)^2+y^2=4

2、设x^2+(y-b)^2=25，直线y=6与圆相切，则点(0,6)必在圆上

代入得 0+(6-b)^2=25，解得b=1或11

∴圆方程为 x^2+(y-1)^2=25 或 x^2+(y-11)^2=25

3、圆心在直线2x-y=3上，设圆心为(a,2a-3)

设方程为 (x-a)^2+(y-2a+3)^2=r^2，代入A(5,2), B(3,-2)

(5-a)^2+(2-2a+3)^2=r^2，(3-a)^2+(-2-2a+3)^2=r^2，

解得 a=2，r=√10      ∴圆方程为 (x-2)^2+(y-1)^2=10

4、圆心在直线y=2x上，设圆心为(a,2a)

设圆方程为 (x-a)^2+(y-2a)^2=r^2，

圆与直线y=2x+5，即2x-y+5=0相切，则圆心到直线y=2x+5的距离为半径

即d=r=|2a-2a+5|/√[2^2+(-1)^2]=5/√5=√5

将点A(3,2)代入圆，得 (3-a)^2+(2-2a)^2=r^2=5

解得a=2或0.8，   ∴圆方程为 (x-2)^2+(y-4)^2=5 或(x-0.8)^2+(y-1.6)^2=5

Answer 2

（1）圆心在x轴设表达式为（x-a)^2+y^2=r^2 把CD两点代入得到一个二元一次方程组 就可以分别解出a r
（2）x^2+(y-1)^2=5^2或者x^2+(y-11)^2=5^2
（3）设圆心坐标为（a，2a-3） 那么圆的表达式为（x-a）^2+(y-2a+3)^2=R^2 在把已知两点代入同样得到一个二元一次方程组 然后解出a r
（4）由圆心在直线y=2x上且与直线y=2x+5相切可知两条直线平行由于三角函数得知圆的半径为根号下5 设圆心坐标为（a，2a） 表达式为（x-a）^2+(y-2a)^2=（根号下5）^2 然后把A点代入可求出a
本人初中刚毕业能力有限所以可能说不太明白，希望可以帮到你 如果你不明白咱们可以QQ谈论

Answer 3

1、设(x-a)^2+y^2=r^2 ，代入C(-1,1), D(1,3)得
(-1-a)^2+1^2=r^2， (1-a)^2+3^2=r^2
解得 a=2，r=2 ∴圆方程为 (x-2)^2+y^2=4
2、设x^2+(y-b)^2=25，直线y=6与圆相切，则点(0,6)必在圆上
代入得 0+(6-b)^2=25，解得b=1或11
∴圆方程为 x^2+(y-1)^2=25 或 x^2+(y-11)^2=25
3、圆心在直线2x-y=3上，设圆心为(a,2a-3)
设方程为 (x-a)^2+(y-2a+3)^2=r^2，代入A(5,2), B(3,-2)
(5-a)^2+(2-2a+3)^2=r^2，(3-a)^2+(-2-2a+3)^2=r^2，
解得 a=2，r=√10 ∴圆方程为 (x-2)^2+(y-1)^2=10
4、圆心在直线y=2x上，设圆心为(a,2a)
设圆方程为 (x-a)^2+(y-2a)^2=r^2，
圆
将点A(3,2)代入圆，得 (3-a)^2+(2-2a)^2=r^2=5
解得a=2或0.8， ∴圆方程为 (x-2)^2+(y-4)^2=5 或(x-0.8)^2+(y-1.6)^2=5