Question

求下列各圆的方程,并画出图形

求下列各圆的方程，并画出图形。圆心为点C（8，-3），且过点A（5，1） 2，过A（-1，5），B（5，5）C（6，-2） 主要画图

Answer 1

这两点的距离就是半径
r^2=（8-5)^2+(-3-1)^2=9+16=25
r=5
所以圆方程为(x-8)^2+(y+3)^2=25
以(8，-3)为圆心，5为半径的圆

设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
因为圆过三点A(-1,5)、B（5，5）、C（6，-2）
所以
1+25-D+5E+F=0
25+25+5D+5E+F=0
36+4+6D-2E+F=0
解得D=-4,E=-2,F=-20
所以圆的方程为x^2+y^2-4x-2y-20=0
(x-2)^2+(y-1)^2=25.

以(2,1)为圆心，5为半径的圆

画图按此即可

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Answer 2

主要不是画图。。。画圆只需要知道圆心和半径就能画了啊。。。关键是你要算出半径
你圆心已经确定了。。只有半径未知。。所以只要知道经过的其中一个点就可以画了。。
但同时过几个点。。你要算算这几个点到圆心的距离是不是相同，。。不同就无法画圆了

Answer 3

这两点的距离就是半径
r^2=（8-5)^2+(-3-1)^2=9+16=25
r=5
所以圆方程为(x-8)^2+(y+3)^2=25
以(8，-3)为圆心，5为半径的圆

设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
因为圆过三点A(-1,5)、B（5，5）、C（6，-2）
所以
1+25-D+5E+F=0
25+25+5D+5E+F=0
36+4+6D-2E+F=0
解得D=-4,E=-2,F=-20
所以圆的方程为x^2+y^2-4x-2y-20=0
(x-2)^2+(y-1)^2=25.

以(2,1)为圆心，5为半径的圆

Answer 4

1、设(x-a)^2+y^2=r^2 ，代入C(-1,1), D(1,3)得

(-1-a)^2+1^2=r^2， (1-a)^2+3^2=r^2

解得 a=2，r=2     ∴圆方程为 (x-2)^2+y^2=4

2、设x^2+(y-b)^2=25，直线y=6与圆相切，则点(0,6)必在圆上

代入得 0+(6-b)^2=25，解得b=1或11

∴圆方程为 x^2+(y-1)^2=25 或 x^2+(y-11)^2=25

3、圆心在直线2x-y=3上，设圆心为(a,2a-3)

设方程为 (x-a)^2+(y-2a+3)^2=r^2，代入A(5,2), B(3,-2)

(5-a)^2+(2-2a+3)^2=r^2，(3-a)^2+(-2-2a+3)^2=r^2，

解得 a=2，r=√10      ∴圆方程为 (x-2)^2+(y-1)^2=10

4、圆心在直线y=2x上，设圆心为(a,2a)

设圆方程为 (x-a)^2+(y-2a)^2=r^2，

圆与直线y=2x+5，即2x-y+5=0相切，则圆心到直线y=2x+5的距离为半径

即d=r=|2a-2a+5|/√[2^2+(-1)^2]=5/√5=√5

将点A(3,2)代入圆，得 (3-a)^2+(2-2a)^2=r^2=5

解得a=2或0.8，   ∴圆方程为 (x-2)^2+(y-4)^2=5 或(x-0.8)^2+(y-1.6)^2=5