已知PA⊥矩形ABCD所在平面，PA=AD=根号2AB，E为线段PD上一点，G为线段PD上中点(2)
已知PA⊥矩形ABCD所在平面，PA=AD=根号2AB，E为线段PD上一点，G为线段PD上中点(2)当PE/ED=2时，求证：BG‖平面AEC人才啊...
已知PA⊥矩形ABCD所在平面，PA=AD=根号2AB，E为线段PD上一点，G为线段PD上中点(2)当PE/ED=2时，求证：BG‖平面AEC
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解：取PE的中点F，连接GF，BF．
∵G为PC的中点，
∴GF∥CE
∵GF⊄平面ACE，CE⊂平面ACE
∴GF∥平面ACE．
连接BD交AC与点O，连接OE．
∵E为DF的中点，
∴BF∥OE
∴BF∥平面ACE．∵BF∩GF=F，
∴平面BGF∥平面AEC．
又BG⊂平面BGF
∴BG∥平面AEC．
∵G为PC的中点，
∴GF∥CE
∵GF⊄平面ACE，CE⊂平面ACE
∴GF∥平面ACE．
连接BD交AC与点O，连接OE．
∵E为DF的中点，
∴BF∥OE
∴BF∥平面ACE．∵BF∩GF=F，
∴平面BGF∥平面AEC．
又BG⊂平面BGF
∴BG∥平面AEC．
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2024-10-28 广告
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