谁来帮我做这几道数学题

如图甲,点C为线段AB上一点,三角形ACM、三角形CBN都是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线CN、MB交于点F。(1)求证:AN=BM(2)求证:三角形CEF为等... 如图甲,点C为线段AB上一点,三角形ACM、三角形CBN都是等边三角形,直线AN、MC交于点E,直线CN、MB交于点F。
(1)求证:AN=BM
(2)求证:三角形CEF为等边三角形
(3)将三角形ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变,在图乙中补出符合要求的图形,并判断第(1)(2)两小题的结论是否仍然成立。
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汇七汇源
2012-08-04
知道答主
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证明:(1)∵△ACM,△CBN是等边三角形,

∴AC=MC,BC=NC,∠ACM=60°,∠NCB=60°,

在△CAN和△MCB中,

AC=MC,∠ACN=∠MCB,NC=BC,

∴△CAN≌△MCB(SAS),

∴AN=BM.

(2)∵△CAN≌△CMB,

∴∠CAN=∠CMB,

又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB=180°-60°-60°=60°,

∴∠MCF=∠ACE,

在△CAE和△CMF中,

∠CAE=∠CMF,CA=CM,∠ACE=∠MCF,

∴△CAE≌△CMF(ASA),

∴CE=CF,

∴△CEF为等腰三角形,

又∵∠ECF=60°,

∴△CEF为等边三角形.

第3问你可以参照前面的答案

巴意小丝
2012-08-04 · TA获得超过1万个赞
知道小有建树答主
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证明:如图甲所示 

(1)∵三角形AMC和三角形CNB均为等边三角形

∴AC=MC  CN=CB  ∠ACM=∠NCB=60°∠ACN=∠MCB =120°

∴△ACN≌△MCB(边角边) 

∴AN=BM(对应边相等) 

(2)∵∠ACM=∠ECF=∠NCB=60° 

 则CE与CF分别是△ACN与△MCB对应角平分线

∴ CE=CF(对应线段相等)而∠ECF=60° 

 所以△CEF为等边三角形 

(3)如图乙所示 

结论(1)成立 

结论(2)不成立,△CEF为等腰三角形(顶角150度),而不是等边三角形 

 

 

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米晓桐夏光
2020-02-17 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
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1.此圆经过这三点(2,-2)
(2/3,4乘以根号2/3)
(2/3,-4乘以根号2/3)
将此三点代入圆的一般式即可求得,此过程较麻烦,你就自己算吧
2.C
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