Question

已知y=|x+2|+|x-1|+|x+1|，求y的最小值

Answer 1

这种题都是要分情况考虑的
y=|x+2|+|x-1|+|x+1|首先要去绝对值符号
1.当x< -2时，x+2<0，x-1<0，x+1<0
则y= -(x+2)-(x-1)-(x+1)= -3x-2
因为x<-2，所以y=-3x-2<4
2.当x= -2时，y=4
3.当-2<x<-1时，x+2>0，x-1<0，x+1<0
则y=x+2-(x-1)-(x+1)=-x+2
因为-2<x<-1，所以3<y=-x+2<4
4.当x=-1时，y=3
5.当-1<x<1时，x+2>0，x-1<0，x+1>0
则y=x+2-(x-1)+x+1=x+4
因为-1<x<1，所以3<y=x+2<5
6.当x=1时，y=5
7.当x>1时，x+2>0，x-1>0，x+1>0
则y=x+2+x-1+x+1=3x+2
因为x>1，所以y=3x+2>5
综上所述，y的最小值为3

Answer 2

当x=-1时
取最小值=1+2+0=3

Answer 3

这个有很多方法。
我教你一个，就是分情况考虑。