Question

在三角形ABC中，角A,B,C所对的角是a，b，c，且cosA=4/5

（1）求cos²A/2+cos2A+1/2的值（2）若b=2，三角形ABC的面积是S=3，求a的值

Answer 1

1,cos²A/2+cos2A+1/2=1/2 (cos²A)+(2cos²A-1)=5/2cos²A-1=8/5-1=3/5
2∵ cosA=4/5∴ sinA=3/5
S= 1/2bcsinA= 12×2c×3/5=3
∴c=5，
a2=b2+c2-2bccosA= 4+25-2×2×5×4/5=13
∴ a=根号13

Answer 2

1
cos²A/2+cos2A+1/2
=1/2 (cos²A)+(2cos²A-1)
=5/2cos²A-1
=8/5-1
=3/5
2
∵ cosA=4/5∴ sinA=3/5
S= 1/2bcsinA= 12×2c×3/5=3
∴c=5，
a2=b2+c2-2bccosA= 4+25-2×2×5×4/5=13
∴ a=根号13