Question

一道八下数学期末卷的解答题。跪求答案 高分悬赏。

如图，矩形ABCD中，BC=2根号3（即根号12），∠CAB=30°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF=2，连接AF、CE，点P是线段AE上的点，过点P作PH∥CE交AC于点H，设AP=x.
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)用含x的代数式表示AH的长；
(3)连接HE，当x为何值时AH=HE.

Ps：（1）、（2）两题我已经会了，所以不用再做了，重点在最后一题上哦。
Pss：AH=（根号3）x

Answer 1

我们老师讲过这道题目
我可以百度hi你告诉你详细的解题过程！
求采纳。

楼主上线了就可以百度hi我，我随时都在！！

Answer 2

过H点作HM垂直AB与点M（图形自己画就可以了）
因为AH=HE，所以AM=ME(等腰三角形三线合一)
第二问中已知AE=4，所以AM=ME=2
因为角CAB=30度，所以HM=（根号3 /2）x
在直角三角形AMH中，利用勾股定理：AH^2=AM^2+MH^2
解得，x=4/3

追问

AH^2=AM^2+MH^2是怎么得出来的

追答

直角三角形 勾股定理 学过吗

追问

嗯...好吧
我想我懂了谢谢

追答

不客气 有不懂的可以再问我

Answer 3

当AH=HE时，即△AHE为等腰三角形，如果此时过H点做AE的垂线，交AE于O点，那么AO=OE=EB=2，即点O为AB的三分之一点，那么AH也是AC的三分之一，为三分之四根号三，根据（2）的结论可以得出x=4/3

追问

疑惑1：为什么AO=OE=EB=2？怎么得出来的？
疑惑2：为什么当点O为AB的三分之一点时，AH也是AC的三分之一？

额...没怎么看懂 可以具体点吗

追答

根据BC=2根号3（即根号12），∠CAB=30°，可以求出AC=4(根号)3，AB=6，
又因为BE=2，那么AE=4，当AH=HE时，那么HO垂直平分AE，所以AO=OE=EB=2。
你们学了相似三角形没有？△AHO和△ACB是相似三角形，对应边的比例相等啊。

追问

没有学过诶，什么比例啊
我百度hi你 可以吗

Answer 4

没钱不答

追问

如果我满意会追加的。
刚才按太快忘了弄财富值了sorry
如果真的很满意的话，财富值大概会给20左右吧看情况