线性代数 解方程组 要解题过程哦 谢谢谢^ ^
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要计算五个行列式，太麻烦。我手算一个《系数行列式》，其它用excel算，行吗？
D=|(2,-3,1,-1)(3,1,1,1)(4,-1,-1,-1)(-2,-1,1,1)|
=|(0,-3,1,-1)(7,0,0,0)(0,-1,-1,-1)(0,-1,1,1)| 【r2+r3,r1-(2/7)r2,r3-(4/7)r2,r4+(2/7)r2】
=|(7,0,0,0)(0,-4,2,0)(0,2,0,0)(0,-1,1,1)| 【r1交换r2,r2+r4,r3+r4,提出r3公因子】
=-|(7,0,0,0)(0,2,0,0)(0,-4,2,0)(0,-1,1,1)| 【交换 r2、r3】
=-28
D1=|(3,-3,1,-1)(0,1,1,1)(7,-1,-1,-1)(-5,-1,1,1)|=-28
D2=|(2,3,1,-1)(3,0,1,1)(4,7,-1,-1)(-2,-5,1,1)|=0
D3=|(2,-3,3,-1)(3,1,0,1)(4,-1,7,-1)(-2,-1,-5,1)|=28
D4=|(2,-3,1,3)(3,1,1,0)(4,-1,-1,7)(-2,-1,1,-5)|=56
∴x1=D1/D=1、x2=0、x3=-1、x4=-2
D=|(2,-3,1,-1)(3,1,1,1)(4,-1,-1,-1)(-2,-1,1,1)|
=|(0,-3,1,-1)(7,0,0,0)(0,-1,-1,-1)(0,-1,1,1)| 【r2+r3,r1-(2/7)r2,r3-(4/7)r2,r4+(2/7)r2】
=|(7,0,0,0)(0,-4,2,0)(0,2,0,0)(0,-1,1,1)| 【r1交换r2,r2+r4,r3+r4,提出r3公因子】
=-|(7,0,0,0)(0,2,0,0)(0,-4,2,0)(0,-1,1,1)| 【交换 r2、r3】
=-28
D1=|(3,-3,1,-1)(0,1,1,1)(7,-1,-1,-1)(-5,-1,1,1)|=-28
D2=|(2,3,1,-1)(3,0,1,1)(4,7,-1,-1)(-2,-5,1,1)|=0
D3=|(2,-3,3,-1)(3,1,0,1)(4,-1,7,-1)(-2,-1,-5,1)|=28
D4=|(2,-3,1,3)(3,1,1,0)(4,-1,-1,7)(-2,-1,1,-5)|=56
∴x1=D1/D=1、x2=0、x3=-1、x4=-2
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2024-04-02 广告
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