高一数学。需要详细的解题思路。步骤。谢谢。!!!!

(1)已知实数x,y满足不等式x²-2x≥y²-2y,若1≤x≤4,求y/x的取值范围;(2)已知函数f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m属于[0... (1)已知实数x,y满足不等式x²-2x≥y²-2y,若1≤x≤4,求y/x的取值范围;
(2)已知函数f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m属于[0,1]时,0≤f(a)≤1恒成立,求9a²+b²/ab的取值范围。

需要详细的解题思路。步骤。谢谢。!!!
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leolovearies
2012-08-06 · TA获得超过7323个赞
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(1)x²-2x≥y²-2y 等式两边都加1 得到(x-1)²≥(y-1)²
∵1≤x≤4 ∴x-≥0

∴x-1≥|y-1| x≥|y-1|+1
然后通过线性规划算出y/x(在可行域内的点和原点的连线的斜率)的取值

(2)f(a)=(3m-1)a+b-2m
∴f(m)=(3a-2)m-a+b 对于m的方程是直线。
当m属于[0,1]时,0≤f(a)≤1恒成立,

等价于f(0)=-a+b∈[0,1]且f(1)=2a+b-2∈[0,1]
由线性规划求出b/a的取值
(9a²+b²)/ab=9a/b+b/a 可由b/a的取值范围求的(实际上是个y=9/x+x函数求值域)

晚上比较困,线性规划懒得做了,自己能看懂最好;还是做不出来我明天起来做。^_^
追问
咳。。那个前面讲解的我都明白。。
咳。。就是
线性规划算出y/x(在可行域内的点和原点的连线的斜率)的取值

这个不会。。。。

好吧。第二问。f(m)=(3a-2)m-a+b 这个不懂。
然后关于线性规划的问题真的不懂。。。。。。。。。。。。。。
所以还是麻烦你了。!!!!!!
追答

他的可行域是这样的,y/x就是如图直线的斜率,可知y/x∈[-1/2,1]

 

f(m)=(3a-2)m-a+b

这个就是原式子不变,你把m看成未知量x。 跟求不等式经常用到的分离参数差不多,只是转换未知数x。

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