Question

数学题求详细过程，速

某房地产开发公司计划建AB两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下
A B
成本（万元/套） 25 28
售价（万元/套） 30 34
1.该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
2.该公司如何建房获得利润最大？
注：利润=售价-成本

Answer 1

1、 (1)设桥基A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80-x)套．

由题意知2090≤25x+28(80-x)≤2096 48≤x≤50

∵ x取非负整数， ∴ x为48，49，50． ∴ 有三种建房方案：

A型48套，B型32套；A型49套慎消兄，B型31套；A型50套，B型30套

(2)设该公司建房获得利润W(万元)．

由题意知W=5x+6(80-x)=480-x ∴ 当x=48时，W最大=432(万元)

即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大

(3)由题意知W=(5+a)x+6(80-x)=480+(a-1)x ∴ 当O<a<l时， x=48，W最大， 即此时A型住房建48套，B型住房建32套 当a=l时，a-1=O，三种建房方案获得利润相等, 当a>1时，x=50，W最大， 即此时宽袭A型住房建50套，B型住房建30套

Answer 2

解：(1)设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建扒姿(80-x)套．
由题意春橡绝知2090≤25x+28(80-x)≤2096 48≤x≤50
∵ x取非负整数， ∴ x为48，49，50． ∴ 有三种建房方案：
A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套
(2)设该公司建房获得利润W(万元)．
由题意知W=5x+6(80-x)=480-x
∴ 当x=48时，W最大=432(万元)
即A型住房如兆48套，B型住房32套获得利润最大

Answer 3