Question

在△ABC中，∠BAC等于90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E

（1）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE边相等吗？为什么？

我想问：为什么MN旋转过来时点D不应该是点A的外面的吗？怎么会是在里面？而且又怎么能知道BD垂直AE？

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Answer 1

题目中说的是BD⊥MN，也就是说在MN旋转过程中，始终保证BD⊥MN，MN旋转了，D点自然也要跟着变，以保证BD⊥MN，所以D点变到里面去了，且BD⊥AE

Answer 2

不是啊。。。 BD在一个锐角三角形中不会在a点外边的 你想一想啊
1、、、mn转到与ac在一条直线上时 bd与ac重合，也就是d在a上；
mn继续顺时针旋转，就会到达图中所示的位置，也就是d在三角形abc中了；
若开始时mn逆时针旋转，就如题中原图d 在a外了
2、、、ae在mn上，bd垂直mn 当然bd垂直ae叻

追问

你可以讲明白为什么BD于AC重合吗？？画个图给我看

追答

very sorry啊 是说这个吗“1、、、mn转到与ac在一条直线上时 bd与ac重合，也就是d在a上；”应该是bd与ae重合，d在a上，也就是ae与ac重合 这样明白了吗
哦 你那个图是传上去的还是画的 我怎么才能给你画图呢

追问

我觉得应该是D在E上啊

追答

亲 d 和e都是会动的
看看能不能给你画个图

追问

好的，是我太冲动，采纳了别人，你帮帮我，解不开这道题，很苦恼

Answer 3

（1）先证：△ADC全等△CEA
条件：∠BDA=∠AEC
∠DAB=∠ECA(∠DAB=180°-∠BAC-∠CAE;∠ECA=180°-∠AEC-∠CAE)
AB=AC(AAS)
所以：△ADC全等△CEA