Question

已知△ABC的三边长为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=√14，试判断△ABC的形状、、、求讲解

Answer 1

a+b=4
(a+b)平方=16
a平方+2ab+b平方=16
a平方+b平方=16-2ab=14= c平方
a平方+b平方= c平方

所以为直角三角形。

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Answer 2

a+b=4
ab=1
根据和平方公式
可知
(a+b)²=a²+2ab+b²
a²+b²=(a+b)²-2ab
=16-2=14
又因为C²=14
所以满足勾股定理
三角形是直角三角形

Answer 3

解：
因为a+b=4，ab=1
解得a=2+√3,b=2-√3或者a=2-√3,b=2+√3
所以a²+b²=14=c²
所以△ABC为直角三角形，角C=90度

Answer 4

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=[a^2+2ab+b^2-c^2-2ab]/2ab
=[(a+b)^2-c^2-2ab]/2ab
=[16-14-2]/2*1
=0

C=90度

所以△ABC为直角△