证明题 详细的过程 50
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证明：连接BC ,DF ,AC ,DE
因为BG ,AG是圆的切线
所以角CBF=角CAB
角CAE=角ABC
因为CD垂直AB
所以角CDB=角CDA=90度
因为CE垂直AG
所以角CEA=90度
所以角CEA+角CDA=180度
所以A ,E ,C ,D四点共圆
所以角CAB=角DEC
角CAE=角CDE
所以角CBF=角DEC
角ABC=角CDE
因为CF垂直BG
所以角CFB=90度
所以角CFB+角CDB=180度
所以B ,F ,C ,D四点共圆
所以角ABC=角CFD
角CDF=角CBF
所以角DEC=角CDF
角CDE=角CFD
所以三角形CDE相似三角形CFD (AA)
所以CD/CE=CF/CD
所以CD^2=CE*CF
所以CD=根号CE*CF
因为BG ,AG是圆的切线
所以角CBF=角CAB
角CAE=角ABC
因为CD垂直AB
所以角CDB=角CDA=90度
因为CE垂直AG
所以角CEA=90度
所以角CEA+角CDA=180度
所以A ,E ,C ,D四点共圆
所以角CAB=角DEC
角CAE=角CDE
所以角CBF=角DEC
角ABC=角CDE
因为CF垂直BG
所以角CFB=90度
所以角CFB+角CDB=180度
所以B ,F ,C ,D四点共圆
所以角ABC=角CFD
角CDF=角CBF
所以角DEC=角CDF
角CDE=角CFD
所以三角形CDE相似三角形CFD (AA)
所以CD/CE=CF/CD
所以CD^2=CE*CF
所以CD=根号CE*CF
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