Question

几条初中升高中数学衔接因式分解 求大神解决。。

（1）12x平方+25xy+12y平方
（2）a三次方+3a平方+3a+1
（3）x平方+2xy+y平方-x-y-6
（4）3x三次方-7x平方+10
（5）4x四次方+4x三次方-9x平方-x+2
（6）x四次方+3x三次方-3x平方-12x-4
（7）x三次方+x平方-10x-6
（8）x三次方-11x平方+31x-21

Answer 1

 

全部解答完毕

Answer 2

用十字相乘因式分解法即可
如（1）3x 4y

4x 3y

原式=（3x+4y）（4x+3y）

Answer 3

（1）12x平方+25xy+12y平方
=(3x+4y)(4x+3y)
（2）a三次方+3a平方+3a+1
=(a+1)³
（3）x平方+2xy+y平方-x-y-6
=(x+y)²-(x+y)-6
=(x+y+2)(x+y-3)
（4）3x三次方-7x平方+10
=3x³+3x²-10x²+10
=3x²(x+1)-10(x²-1)
=3x²(x+1)-10(x+1)(x-1)
=(x+1)[3x²-10(x-1)]
=(x+1)(3x²-10x+10)
实数范围里已不能继续分解
=3(x+1)(x²-10x/3+10/3)
=3(x+1)[x²-10x/3+(5/3)²-25/9+30/9]
=3(x+1)[(x-5/3)²+5/9]
=3(x+1)(x-5/3+√5i/3)(x-5/3-√5i/3)
（5）4x四次方+4x三次方-9x平方-x+2
=4x^4+8x^3-4x^3-8x^2-x^2-2x+x+2
=4x³(x+2)-4x²(x+2)-x(x+2)+(x+2)
=(x+2)(4x³-4x²-x+1)
=(x+2)[(4x³-4x²)-(x-1)]
=(x+2)[4x²(x-1)-(x-1)]
=(x+2)(x-1)(4x²-1)
=(x+2)(x-1)(2x+1)(2x-1)
能不能分开问？

Answer 4

12x平方+25xy+12y平方
=12(x平方+y平方)+25xy
=12【（x+y）平方-2xy平方】+25xy
=12（x+y）平方-24xy+25xy
12（x+y）平方+xy

Answer 5

3)(x+y)平方-(x+y)-6=(x+y+2)(x+y-3)