Question

如图,劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在墙上,自由态时到达O点

劲度系数为K的轻质弹簧一端被固定在墙上，自由态时到达O点，一质量为m的物体以一定初速度由A点正对弹簧滑行，到达B点是速度为零，此后物体刚好回到A点，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，AO.OB距离分别为L1.L2，求
（1）物体从O到B克服弹力所的功
（2）全程弹簧弹力做功
（3）全程物体克服摩擦力做功

Answer 1

1)在O-B的过程中 物体一部分动能转化为弹簧的弹性势能 即克服弹力做功 而k未知无法直接求，故通过能量转化来做。
物体整个过程中动能全部损耗 由于通过位移为 2（L1+L2）
所以物体一开始动能为2μmg(L1+L2)。设克服弹力做功为W1
在A-B过程中动能一部分用来克服摩擦力做功，另一部分用来克服弹力做功，可得方程
2μmg(L1+L2)=W1+μmg(L1+L2)。解得W1=μmg(L1+L2)

2）弹簧被压缩时 物体的一部分动能转化为弹性势能 故弹簧做了-W1的功
弹出去时 弹性势能又都转化为了物体的动能 所以总和为0 W=0 J

3）全程克服摩擦力做功即物体所具有的出动能（1）中已计算出
W2=2μmg(L1+L2)