Question

已知函数y=Asin(ωx+φ)图像中的一段如图所示

（1）求函数的解析式
（2）求函数的初相，周期
（3）求函数的单调减区间
求详细过程，急急急急急急

Answer 1

从图中可以看出，A=3 1/2T=5π/6-π3=π/2
所以T=π
W=2π/T=2 φ=π/3
所以y=3sin(2x+π/3)

初相φ=π/3 周期T=π

π/2+2kπ<2x+π/3<3π/2+2kπ
π/12+kπ<x<7π/12+kπ
所以单调递减区间是[π/12+kπ,7π/12+kπ]

Answer 2

一般是为 y=A*SIN(BX+C)
1,关图可知峰值 A=3
2.半角度= 5π/6-π/3=π/2 得出周期 T=π 即B=2
2. 0=3*sin(pai/3+C) 和 0=3*sin(5*pai/6+b) 可求出 C