Question

交换积分次序∫(2,1)dx∫(1-x,0)f(x,y)dy

Answer 1

解：根据∫(0,1/2)dx∫(x,1-x)f(x,y)dy可以确定积分区域为
y=x，y=1-x与y轴围成部分。（你自己可以画一下）
∴交换积分次序后要分段即为
∫(0,1/2)dy∫(0,y)f(x,y)dx+∫(1/2,1)dy∫(0,1-y)f(x,y)dx。
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Answer 2

解：∵根据积分上下限作图分析知，此积分区域是由直线y=x，x+y=2和y=0围城的三角形。
∴∫(1,0)dx∫(x,0)f(x,y)dy+∫(2,1)dx∫(2-x,0)f(x,y)dy=∫(1,0)dy∫(2-y,y)f(x,y)dx。

Answer 3

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