求下列函数的凹凸性和拐点 。
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2017-12-12 · 知道合伙人教育行家
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1、y ' = 6x^2-12x-18,y '' = 12x-12,
令 y '' = 0 得 x = 1,由于 y ''' = 12 > 0 ,y '' 递增,
因此在(-∞,1)上 y '' < 0,函数上凸,在(1,+∞)上 y '' > 0,函数下凸,
拐点(1,-21)。
2、y ' = 3x^2 - 12x + 9,y '' = 6x-12,
令 y '' = 0 得 x = 2,
在(-∞,2)上,y ''<0,函数上凸,在(2,+∞)上,y '' > 0,函数下凸,
拐点(2,-3)。
令 y '' = 0 得 x = 1,由于 y ''' = 12 > 0 ,y '' 递增,
因此在(-∞,1)上 y '' < 0,函数上凸,在(1,+∞)上 y '' > 0,函数下凸,
拐点(1,-21)。
2、y ' = 3x^2 - 12x + 9,y '' = 6x-12,
令 y '' = 0 得 x = 2,
在(-∞,2)上,y ''<0,函数上凸,在(2,+∞)上,y '' > 0,函数下凸,
拐点(2,-3)。
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