Question

一个长方体木块正好能截成5个完全相同的正方体，这5个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了3

一个长方体木块正好能截成5个完全相同的正方体，这5个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了3一个长方体木块正好能截成5个完全相同的正方体，这5个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了320厘米，求原来长方体的棱长总和是多少？

Answer 1

原来长方体的棱长总和是280厘米。

（5-1）x2

=4x2

=8（个）

4x8=32（条）

320÷32=10（厘米）

（50+10+10）x4

=（60+10）x4

=70x4

=280（厘米）

答：原来长方体的棱长总和是280厘米。

【解析】

本题主要考查长方体的棱长之和计算。

长方体的棱长之和=（长+宽+高）x4；把一个长方体木块切成5个完全相同的正方体后，多了（5-1）x2=8个正方形切面；每个切面上有4条棱，所以8个切面一共多了4x8=32条棱。

因为五个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了320厘米，所以正方体的每条棱长是320÷32=10（厘米），即原来长方体的宽、高都为10厘米。长是10x5=50（厘米），所以原来长方体的棱长总和为（50+10+10）x4=280厘米。

扩展资料：

长方体的特征：

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

Answer 2

截成5个正方体，需要截四次，共增加8个面，每个面有人4条棱，共增加：4×8=32条，
每条棱长：320÷32=10条
原长方体的高是：10×5=50厘米
原长方体棱长总和是：
10×4×2+50×4=80+200=280厘米

追问

还有一道题能帮我解答吗。谢谢

追答

发来，孩子

追问

国际节要在商业大厦的四周装上彩灯，（地面的四周不装）已知大厦长80cm,宽35cm,高24cm,至少需要多长的彩灯线

追答

这也是求棱长总和。
上面就是一个长方形，需彩灯线：
(80+35)×2=230m
四周四条高，需要彩灯线：24×4=96m
共要彩灯线：
230+96=326m

单位是米。

这个简单，拿个长方体看看就明白了。

追问

谢谢大叔！我数学太次了

Answer 3

配音 李世宏、李扬