Question

已知集合A={a,a+d,a+2d},B={a,aq,aq2}（a为常数），若A=B，求d,q的值

答案算到最后得到2aq2-aq-a=0,得到q=-1/2,为什么不能得q=2呢？这不是一元二次方程么？怎么只有一个解？

Answer 1

当a+d=aq，a+2d=a乘以q的2次方 时
2a+2d=2aq，a+2d=a乘以q的2次方 时
把两式相减得：a乘以q的2次方-2aq+a=0
所以：q的2次方-2q+1=0
解得：q=1
然而当q=1时，集合{a,aq,a乘以q的2次方}中不满足集合的互异性。所以舍去
当a+d=a乘以q的2次方，a+2d=aq时
用同样的方法可以解得;q=1或者-1/2
显然q=1不满足。
所以q=-1/2

楼主算错了吧？Q=1或者-1/2没有2这个答案啊？

Answer 2

a≠0 d≠0，q≠1
1. a+d=aq d=a(q-1)
a+2d=aq^2 2d=a(q-1)(q+1) q+1=2 q=1 不合题意
2. a+d=aq^2 d=a(q-1)(q+1)
a+2d=aq 2d=a(q-1) 1/2=q+1 q=-1/2
所以q=-1/2

2aq2-aq-a=0
2q2-q-1=0
(q-1)(2q+1)=0
q=1或q=-1/2
q=1(舍)