Question

设f(X)=lg(2/1-x+a)是奇函数，解不等式f(X)<0

2/1-x是一个整体
答案是-1＜x＜0

Answer 1

因为函数为奇函数，所以有： f(0)=0, 代入得到： lg(2+a)=0.所以a=(x+1)/(1-x)<1 即：x>1或者x<0, 结合定义域所以解集为：（-1,0

Answer 2

奇函数
f(0)=0
所以a=-1
f(x)=lg[(1+x)/(1-x)]<0
所以0<(1+x)/(1-x)<1

0<(1+x)/(1-x)
(1+x)(x-1)<0
-1<x<1

(1+x)/(1-x)<1

(1+x)/(1-x)-1<0

2x/(1-x)<0
x(x-1)>0
x<0,x>1

所以-1<x<0