Question

高数，微分方程，

那位大神可以帮我看一下这道题啊ㅍ_ㅍ

Answer 1

特征方程为r²+2r-3=0,(r+3)(r-1)=0
r=1或r=-3
故y=C1 e^t +C2 e^(-3t)
因为r=±i不是特征根，故设特解为y*=a sint +b cost
y*'=a cost - b sint；y*''=-a sint - b cost
代入原方程得(-4a-2b)sint+(2a-4b)cost=2cost-4sint
故-4a-2b=-4,2a-4b=2
a=1,b=0
故y*=sint
故原方程的通解为y=C1 e^t +C2 e^(-3t) + sint
则y'=C1 e^t -3 C2 e^(-3t) +cost
由y(0)=C1 +C2=2；y'(0)=C1 -3 C2 +1 =-5得
C1=0，C2=2
故所求特解为y=2e^(-3t)+sint
选C

Answer 2

早上好，这道题口算就能算出来答案是D

追答

不好意思，看错了，等会起床用打草纸算一下给你拍照