Question

在天体运动中，将两颗距离较近的行星成为双星，由于两行星的引力而使它们在运动中

在天体运动中,将两颗彼此距离较近的行星称为双星,由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变,已知两个行星的质量分别为M1和M2,相距为L,求它们的角速度。过程过程~谢谢呢

Answer 1

解：设r1 r2分别为M1 M2围绕双星质心的半径，

r1+r2=L    M1：M2=r2：r1

因此r1=LM2/(M1+M2)

这是天体中的双星系统。万有引力提供向心力

GM1M2/L^2=M1r1ω^2

ω=

 

原来我做过这道题，但是忘了M1r1ω^2是M1还是M1+M2了，仅供参考

追问

因此r1=LM2/(M1+M2)
怎么得出来的

追答

...解r1+r2=L M1：M2=r2：r1
两个未知数两个方程

追问

我要最仔细的答案，我之前看过几个答案都不完全一样，公式有问题

追答

五年不看高中物理了，找了百度的很多答案，你要是有时间等我下午去翻翻书，明天在评论里给你答复

追问

嗯

追答

我查了查书，没有错，两质点之间的万有引力F=G×M1M2/L^2，然后把M1单独拿出来与它所围绕的质心转动的向心力F向=M1r1ω^2，把M1看做质点，把这个模型看做向心力维持质点做匀速圆周运动的状态，万有引力与向心力相等就能解出角速度了

Answer 2

解：双星系统角速度相等，都设为w，运动半径分别设为r1，r2，则有
L=r1+r2
Gm1m2/L^2=m1*w^2*r1=m2*w^2*r2
结合以上两式，可得
w= √(G(m1+m2)/L^3 )

追问

怎么综合的，我要综合的过程

追答

好吧

由m1*w^2*r1=m2*w^2*r2，可知m1*r1=m2*r2,所以r1=(m2/m1)*r2，再有L=r1+r2,得r2=L-r1

所以r1=(m2*L)/(m1+m2)

由Gm1m2/L^2=m1*w^2*r1，可知G*m2/L^2=w^2*r1，w^2=(G*m2)/(L^2*r1)，把r1=(m2*L)/(m1+m2)代入，得到w^2=G(m1+m2)/L^3，然后两边再同时开根号就得到结果了

角速度：w= √(G(m1+m2)/L^3 ) 

也就是w=

OK???

追问

Gm1m2/L^2=m1*w^2*r1=m2*w^2*r2*这一步能具体解释一下吗不应该是GMm1/r^2=m1*w^2r1
为什么是L^2当=左边的分母。能分析清楚吗

追答

因为，万有引力公式的分母中R^2是指两物体（质点）之间的距离，本题中根据你给的条件这个距离就是指两个星球之间的距离L。双星系统实际上是环绕两星之间共同的“中心”做向心运动的。至于该等式为何成立，那是因为这里提供给两星做向心运动的力就是它们之间的万有引力，而根据向心力公式，就自然会有Gm1m2/L^2=m1*w^2*r1=m2*w^2*r2，这里的r1、r2分别指两星球到此旋转“中心”的距离，而r1+r2又刚好等于L
如此回答，不知你是否明白，若再有不懂的，请直接在百度hi里联系我

Answer 3

这个，大概是，ML1完了，再ML2。。。。。

Answer 4

高啊，我只是小学学生，看不懂！