Question

两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸

两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m和M，M=3m。两星间距为L，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点O转动，则：OM间距为多少？它们运动的周期为多少？

Answer 1

因为引力是一对作用力，大小相等，方向相反，沿同一直线。
而由向心力公式：F=m*w^2*r。F一定时，m反比于r。
所以，OM=m/(M+m)*L=0.25L。
F由万有引力提供，有F=G*M*m/L^2=M*w^2*OM。
所以w^2=G*m/(OM*L^2)=4G*m/L^3。
所以T=2pi/w=pi/根号下(G*m/L^3)。