数学不等式题目1
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x,y>0，且2/x+1/y=1
（2/x+1/y）(x+2y)=x+2y=4+4y/x+x/y>=4+4=8
x+2y>(m^2)+2m
故(m^2)+2m<8
-4<m<2
（2/x+1/y）(x+2y)=x+2y=4+4y/x+x/y>=4+4=8
x+2y>(m^2)+2m
故(m^2)+2m<8
-4<m<2
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2/x+1/y=1
2y+x=xy
∵xy﹥0∴2y+x﹥0,则m²+2m=m(m+2)﹤0
当m﹤0时，则m+2﹥0 ,m﹥-2
当m﹥0时，则m+2﹤0 ,m﹤-2，不成立。
∴0﹥m﹥-2
2y+x=xy
∵xy﹥0∴2y+x﹥0,则m²+2m=m(m+2)﹤0
当m﹤0时，则m+2﹥0 ,m﹥-2
当m﹥0时，则m+2﹤0 ,m﹤-2，不成立。
∴0﹥m﹥-2
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由2/x+1/y=1---->x+2y=xy>0;
而m^2+2m可以看成关于m的一元二次方程，那么所求的m就是使其恒大于0的范围
得：-2<m<0;
而m^2+2m可以看成关于m的一元二次方程，那么所求的m就是使其恒大于0的范围
得：-2<m<0;
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