Question

设集合P={yⅠy=x²-1},Q={yⅠy=-2x²+2}若E=P∩Q,求（1）集合E。

（2）若M=｛xⅠx属于E且x属于Z＋｝写出M的所有子集

Answer 1

(1)p:y>=-1
q:y<=2
e:-1=<y<=2
(2)m={-1 0 1 2}

Answer 2

（1）P= {y|y=x^2-1},Q={y|y=-2x^2+2},E=P∩Q。
所以
x^2-1 = -2x^2+2
3（x^2-1） =0
解得x=±1
所以P= {y|y=x^2-1}包含{0}
Q={yⅠy=-2x²+2}包含{0}
所以E=P∩Q={0}
（2）因为 M=｛｛xⅠx属于E且x属于Z＋｝
所以 M={x|x∈E,且x∈Z+}= ø（空集）