已知，M是平行四边形ABCD的边CD的中点，N为AB边上的一点 20
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（1）DE=EF=FB．
理由：∵AB∥CD，
∴△ABE∽△MDE，
∴BE：DE=AB：DM=2：1，
即BE=2DE，
∴BD=3DE，
又∵AN=3NB，
∴AB=DC=4NB，
∴DM=2NB，
∵AB∥DC，
∴△DMF∽△BNF，
∴DF：FB=DM：NB=2：1，
即DF=2FB，
∴BD=3BF，
∴DE=EF=FB．
（2）不成立；
∵AB=2CD，CD=2DM，
∴AB=4DM．
∵AB∥CD，
∴△ABE∽△MDE，
∴BE：DE=AB：DM=4：1，
即BE=4DE，
∵AB=4NB，
∴NB=DM．
∵AB∥CD，
∴∠MDF=NBF，
∴∠DMF=∠BNF，
∴△BNF≌△DMF，
∴DF=FB，
∴DE=1/5BD，EF=DF-DE=3/10BD，BF=1/2BD，
∴DE：EF：FB=1/5：3/10：1/2=2：3：5．
你没百度到吗？
理由：∵AB∥CD，
∴△ABE∽△MDE，
∴BE：DE=AB：DM=2：1，
即BE=2DE，
∴BD=3DE，
又∵AN=3NB，
∴AB=DC=4NB，
∴DM=2NB，
∵AB∥DC，
∴△DMF∽△BNF，
∴DF：FB=DM：NB=2：1，
即DF=2FB，
∴BD=3BF，
∴DE=EF=FB．
（2）不成立；
∵AB=2CD，CD=2DM，
∴AB=4DM．
∵AB∥CD，
∴△ABE∽△MDE，
∴BE：DE=AB：DM=4：1，
即BE=4DE，
∵AB=4NB，
∴NB=DM．
∵AB∥CD，
∴∠MDF=NBF，
∴∠DMF=∠BNF，
∴△BNF≌△DMF，
∴DF=FB，
∴DE=1/5BD，EF=DF-DE=3/10BD，BF=1/2BD，
∴DE：EF：FB=1/5：3/10：1/2=2：3：5．
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