Question

已知f(x)的定义域为R,对任意x.y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,请你找出一个满足条件的f(x)

Answer 1

首先，因为题目所说，任意x,y都可以，所以，假设y=0,则f(x+0)=f(x)+f(0)，得：f(0)=0；
其次，令y=-x，则，f(0)=f(x)+f(-x)，即f(x)=-f(-x)，可得该函数为奇函数；
对于该函数其他的性质，可以类似假设得到，这样就很容易写出一个符合条件的函数了。
不仅是求满足条件的函数，对于有类似条件的数学题，都可以用以上方法去分析函数的性质。

Answer 2

f（x）=x