Question

若丨4X+1丨与(y+1)²互为相反数，求：(1)Xy的值；(2)一X³-y2019的值怎么计算

Answer 1

因为一个数的绝对值一定大于等于零，一个数的平方也一定大于等于零，所以这两个互为相反数时，一定都等于零

Answer 2

(1)
丨4x+1丨与 (y+1)²互为相反数
=>
4x+1 =0 and y+1=0
x= -1/4 and y=-1
(2)
-x^3 -y^2019
=-(-1/4)^3 - (-1)^2019
=1/64 + 1
=65/64

Answer 3

解：已知丨4x+1丨与(y+1)²互为相反数，
则丨4x+1丨+（y+1）²=0
且丨4x+1丨≥0，（y+1）²≥0，
得4x+1=0，y+1=0
得x=-4分之1，y=-1
则-x³-y的2019次方=-（-4分之1）³-（-1）的2019次方=-（-64分之1）-（-1）=64分之1+1=1又64分之1
即若丨4x+1丨与(y+1)²互为相反数，则x=-4分之1，y=-1；-x³-y的2019次方的值为1又64分之1.