Question

已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两实根……

已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两实根。
（1） 求x1,x2的值
（2） 若x1,x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m, p满足什么条件时，此直角三角形面积最大？并求最大值。

给我讲第二个问就行，详细些，谢谢！
S=p(m-p+2)/2<=[p^2+(m-p+2)^2]/4
这步为什么？

Answer 1

解：因为Δ＝16（1－2m）≥0
解得m≤1/2
所以x1+x2=1-m>0
x1*x2=m^2/4≥0
所以两根同号且同时为正，此时m的取值范围是m≤1/2
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/33435714.html

Answer 2

基本不等是
a*b<=(a+b)^2/4

(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)
x^2-(m+2)x+2m=p^2-(m+2)p+2m
x^2-(m+2)x+p(m+2-p)=0
(x-p)[x-(m-p+2)]=0
x=p或者x=m-p+2

S=x1*x2/2
S=p(m-p+2)/2<=[p^2+(m-p+2)^2]/4
当且仅当p=m-p+2时取等号
即m=2p-2时 直角三角形面积最大