Question

一道定积分证明题，求大佬指导

Answer 1

这个第一问来源于同济大学出版的高等数学教材里的一个例题。这个定积分的证明，需要用换元法。再用换元的时候，还要保持定积分的区间还是在0到π，所以我们选择令x＝π-t。你把这个换元代入①的定积分里，记得：定积分换元要换限。经过整理以后，你可以把定积分拆成两部分，其中一部分跟要证的定积分是相等的，你可以把它移到等号的左边，变成2倍了。你再变型就可以得到结论了。

第二问，根据第一问的结论，你要先把被积函数分成两部分，x和f(sinx)。再根据第一问的结论，就可以让x消失了，接着就是处理含有三角函数的定积分，你可以把sinx凑到d后面。详细的过程可以参考下图。

追问

学霸你帮我看看我这样写对吗，我是把等号两边同时带着可以吗？，

追答

发过来看看