Question

表面积为3π的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为?

求过程，谢谢大家了！！

Answer 1

设底面半径为x，
则底面周长为2πx，侧面展开图的半径r=2πx/π=2x【利用底面周长=1/2侧面展开图周长】
则有πx^2【底面积】+2πx^2【侧面积】=3π【表面积】
解得x=1
直径为2x=2

Answer 2

2

追问

求过程！O(∩_∩)O谢谢！

追答

假设底面半径为a，则底面面积为πa^2，底面周长为2aπ，所以半圆的半径为2a，半圆的面积为2a^2*π

（a^2+2a^2）*π=3π 解得a=1

所以底面直径为2。