Question

如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数

Answer 1

∵里面五边形的交叉点不好标出字母，只能这样讲：

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+360º×2=900º

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=900º-720º

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180º

追问

为什么+360°x2啊！？

追答

∵五个三角形都有两两对顶角，五个对顶角和的是360º。
∴360º×2=720º
（可以这样说 ：定里面五边形的五个角为 ∠01、∠02 、∠03、∠04、∠05
∠01=180º－∠ 1 ∠01+∠1=108º 往下类同
∠02=180º－∠2
∠03=180º－∠3
∠04=180º－∠4
∠05=180º－∠5
里面五边形 可分三个三角形即：∠01+∠02+∠03+∠04+∠05=180º×3=540º 可得
∠01+∠02+∠03+∠04+∠05=180º×5－（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5）

即：∠01+∠02+∠03+∠04+∠05=360º
祝学习进步！

Answer 2

连结BC，AC交BD于O
∠AOB=∠DBC+∠ACB=∠A+∠D（三角形外角=不相邻的两内角和）
在△BCE中∠E+∠EBC+∠ECB=180°=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
故∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
图：略 自己在纸上画

Answer 3

180°（在D和C的中间加一个O）
∠A+∠C+∠D=∠DOC=∠EOB
△EBO=∠B+∠E+∠EOB＝180°
=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
（∠A+∠C+∠D=∠DOC=∠EOB)这个结论是有的你看可以自己算出来

Answer 4

用外角定理，可以将五个角转移到一个三角形内部，答案自然是180度
祝你学习进步，不会的可以问问我

Answer 5

180°